Какое число стёр Лунтик?

Пусть x - первое нечетное число из пяти последовательных нечетных чисел. Тогда эти числа будут x, x+2, x+4, x+6, x+8.

Сумма этих чисел: $$x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8) = 5x + 20$$

Пусть y - число, которое стер Лунтик. Тогда сумма оставшихся чисел равна 138.

$$5x + 20 - y = 138$$

$$5x - y = 118$$

$$y = 5x - 118$$

Так как y - одно из чисел x, x+2, x+4, x+6, x+8, то рассмотрим все варианты:

1. $$5x - 118 = x$$ $$4x = 118$$ $$x = 29.5$$ - не является целым числом, не подходит.
2. $$5x - 118 = x + 2$$ $$4x = 120$$ $$x = 30$$ - не является нечетным числом, не подходит.
3. $$5x - 118 = x + 4$$ $$4x = 122$$ $$x = 30.5$$ - не является целым числом, не подходит.
4. $$5x - 118 = x + 6$$ $$4x = 124$$ $$x = 31$$ - подходит.
5. $$5x - 118 = x + 8$$ $$4x = 126$$ $$x = 31.5$$ - не является целым числом, не подходит.

Значит, $$x = 31$$

Пять последовательных нечетных чисел: 31, 33, 35, 37, 39.

Стертое число: $$y = 5x - 118 = 5 cdot 31 - 118 = 155 - 118 = 37$$

Самое маленькое число: 31

Ответ: 37