4. Какое давление оказывает мраморная колонна объемом 25м³, если площадь ее основания равна 1,4 м²?

Давление (P) определяется как сила (F), действующая на единицу площади (A).

Для начала найдем массу колонны. Плотность мрамора примерно равна 2700 кг/м³.

Масса (m) = Плотность (ρ) × Объем (V)

$$m = ρ \times V$$

Подставляем значения:

• ρ = 2700 кг/м³
• V = 25 м³

Вычисляем массу:

$$m = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 25 \text{ м}^3 = 67500 \text{ кг}$$

Теперь вычислим вес колонны (силу, с которой колонна действует на основание):

$$F = m \times g$$

где:

• g - ускорение свободного падения ≈ 9,8 м/с²

Вычисляем силу:

$$F = 67500 \text{ кг} \times 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 661500 \text{ Н}$$

Теперь вычислим давление:

$$P = \frac{F}{A}$$

где:

• F = 661500 Н
• A = 1,4 м²

Вычисляем давление:

$$P = \frac{661500 \text{ Н}}{1,4 \text{ м}^2} ≈ 472500 \text{ Па}$$

Ответ: 472500 Па