Какое давление покажет барометр на шпиле Эйфелевой башни, высота которой h = 325 м, если атмосферное давление в Париже нормальное, то есть p₁ = 100 000 Па?

Решение: Для решения этой задачи мы можем воспользоваться барометрической формулой, которая связывает изменение давления с высотой. Упрощенная формула для небольших изменений высоты выглядит следующим образом: \( \Delta p = -\rho \cdot g \cdot \Delta h \) где: * \( \Delta p \) - изменение давления, * \( \rho \) - плотность воздуха (примем \( \rho \approx 1.2 \,\text{кг/м}^3 \)), * \( g \) - ускорение свободного падения (\( g \approx 9.8 \,\text{м/с}^2 \)), * \( \Delta h \) - изменение высоты (325 м). 1. Вычислим изменение давления \( \Delta p \): \( \Delta p = -1.2 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 325 \,\text{м} \) \( \Delta p = -3822 \,\text{Па} \) 2. Вычислим давление на шпиле Эйфелевой башни \( p_2 \): \( p_2 = p_1 + \Delta p \) \( p_2 = 100000 \,\text{Па} - 3822 \,\text{Па} \) \( p_2 = 96178 \,\text{Па} \) Ответ: Давление на шпиле Эйфелевой башни составит примерно 96178 Па. Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что воздух давит на нас сверху. Чем выше мы поднимаемся, тем меньше воздуха остаётся над нами, и, следовательно, давление становится меньше. Задача спрашивает, какое давление покажет барометр на самой вершине Эйфелевой башни. Для этого мы использовали формулу, которая учитывает, как меняется давление с высотой. Мы знаем, что у подножия башни давление равно 100 000 Па (это нормальное атмосферное давление). Поднявшись на высоту 325 метров, давление уменьшится примерно на 3822 Па. Таким образом, давление на вершине башни будет около 96178 Па. Это значит, что барометр на вершине покажет значение немного меньше, чем у основания, потому что воздуха там меньше, и он меньше давит.