Какое из чисел$$\frac{45}{19}, \frac{52}{19}, \frac{68}{19}$$ и $$\frac{77}{19}$$ принадлежит отрезку [3;4]? 1) $$\frac{45}{19}$$ 2) $$\frac{52}{19}$$ 3) $$\frac{68}{19}$$ 4) $$\frac{77}{19}$$ Ответ:

Преобразуем границы отрезка [3; 4] в дроби со знаменателем 19:

$$3 = \frac{3 \times 19}{19} = \frac{57}{19}$$, $$4 = \frac{4 \times 19}{19} = \frac{76}{19}$$

Теперь нужно найти число, которое находится между \(\frac{57}{19}\) и \(\frac{76}{19}\).

Сравним числители предложенных дробей с этими границами:

• 45/19: 45 < 57, следовательно, 45/19 < 3.
• 52/19: 52 < 57, следовательно, 52/19 < 3.
• 68/19: 57 < 68 < 76, следовательно, 3 < 68/19 < 4.
• 77/19: 77 > 76, следовательно, 77/19 > 4.

Только \(\frac{68}{19}\) принадлежит отрезку [3; 4].

Ответ: 3