Преобразуем каждое число в десятичную дробь, чтобы сравнить с границами отрезка [8; 9]:
$$\frac{46}{7} \approx 6.57$$
$$\frac{53}{7} \approx 7.57$$
$$\frac{55}{7} \approx 7.86$$
$$\frac{61}{7} \approx 8.71$$
Только число $$\frac{61}{7}$$ принадлежит отрезку [8; 9], так как 8 ≤ 8.71 ≤ 9.
Ответ: 4