Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 221₈ < a < 93₁₆?

Решение:

Переведём оба числа в десятичную систему для сравнения:

• \( 221_8 = 2 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 1 = 128 + 16 + 1 = 145_{10} \)
• \( 93_{16} = 9 \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0 = 9 \cdot 16 + 3 = 144 + 3 = 147_{10} \)

Теперь переведём предложенные двоичные числа в десятичную систему:

• \( 10000010_2 = 128 + 2 = 130_{10} \)
• \( 10010010_2 = 128 + 16 + 2 = 146_{10} \)
• \( 10010001_2 = 128 + 16 + 1 = 145_{10} \)
• \( 10010011_2 = 128 + 16 + 2 + 1 = 147_{10} \)

Нам нужно число \( a \), такое что \( 145_{10} < a < 147_{10} \). Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию, — \( 146_{10} \).

Соответствующее двоичное число — \( 10010010_2 \).

Ответ: 2) 10010010