Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 245₈ < a < A7₁₆?

Решение:

1. Перевод границ в десятичную систему:
   Нижняя граница: 245₈
   \[ 2 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 128 + 32 + 5 = 165_{10} \]
   
   Верхняя граница: A7₁₆
   \[ A \cdot 16^1 + 7 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 7 \cdot 1 = 160 + 7 = 167_{10} \]
   
   Таким образом, условие в десятичной системе: 165₁₀ < a < 167₁₀. Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию, это 166₁₀.
2. Перевод варианта ответа в десятичную систему:
   1) 10100110₂ = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 128 + 32 + 4 + 2 = 166₁₀
   2) 10100111₂ = 167₁₀
   3) 11100111₂ = 231₁₀
   4) 11110111₂ = 247₁₀
3. Сравнение с условием:
   Число 166₁₀ (вариант 1) находится между 165₁₀ и 167₁₀.

Ответ: 1) 10100110₂