Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 267₈ < a < B9₁₆?

Краткое пояснение:

Чтобы определить, какое из двоичных чисел удовлетворяет заданному условию, необходимо перевести граничные значения (267₈ и B9₁₆) в двоичную систему счисления и сравнить их с предложенными вариантами, используя предоставленную таблицу перевода.

Пошаговое решение:

1. Перевод нижнего предела (267₈) в двоичную систему:
2. 2₈ = 010₂
3. 6₈ = 110₂
4. 7₈ = 111₂
5. Таким образом, 267₈ = 010110111₂.
6. Перевод верхнего предела (B9₁₆) в двоичную систему:
7. B₁₆ = 1011₂
8. 9₁₆ = 1001₂
9. Таким образом, B9₁₆ = 10111001₂.
10. Сравнение предложенных вариантов с границами:
11. Условие: 010110111₂ < a < 10111001₂.
12. Вариант 1: 10110110₂ (меньше нижнего предела).
13. Вариант 2: 10111000₂ (меньше верхнего предела, но больше нижнего).
14. Вариант 3: 10111010₂ (больше верхнего предела).
15. Вариант 4: 10111011₂ (больше верхнего предела).
16. Проверка:
17. 010110111₂ (267₈) = 10110111₂ (в двоичной системе, убрав ведущие нули, получаем 10110111₂).
18. B9₁₆ = 10111001₂.
19. Рассмотрим вариант 2: 10111000₂.
20. Сравниваем: 10110111₂ < 10111000₂ < 10111001₂.
21. Первая часть неравенства верна. Вторая часть: 10111000₂ < 10111001₂ также верна.
22. Таким образом, число 10111000₂ удовлетворяет условию.

Ответ: 2) 10111000₂