Какое из чисел a, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию (D1_{16} < a < 323_8)? 1) 11010001 2) 11011010 3) 11010011 4) 11010010

Сначала переведем числа (D1_{16}) и (323_8) в десятичную систему счисления, а затем в двоичную, чтобы сравнить их с предложенными вариантами. 1. Перевод (D1_{16}) в десятичную систему: (D1_{16} = (13 imes 16^1) + (1 imes 16^0) = (13 imes 16) + (1 imes 1) = 208 + 1 = 209_{10}) 2. Перевод (323_8) в десятичную систему: (323_8 = (3 imes 8^2) + (2 imes 8^1) + (3 imes 8^0) = (3 imes 64) + (2 imes 8) + (3 imes 1) = 192 + 16 + 3 = 211_{10}) Теперь у нас есть (209_{10} < a < 211_{10}). Это означает, что (a) должно быть десятичным числом 210. Теперь переведем десятичное число 210 в двоичную систему: * (210 div 2 = 105) (остаток 0) * (105 div 2 = 52) (остаток 1) * (52 div 2 = 26) (остаток 0) * (26 div 2 = 13) (остаток 0) * (13 div 2 = 6) (остаток 1) * (6 div 2 = 3) (остаток 0) * (3 div 2 = 1) (остаток 1) * (1 div 2 = 0) (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: 11010010. Сравниваем полученное двоичное число с предложенными вариантами: 1) 11010001 2) 11011010 3) 11010011 4) 11010010 Подходящий вариант: 4) 11010010 Ответ: 4