Вопрос:

Какое из чисел *a*, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию D1<sub>16</sub> < *a* < 323<sub>8</sub>?

Ответ:

Сначала переведем числа D116 и 3238 в десятичную систему счисления, чтобы определить диапазон. 1. Перевод D116 в десятичную систему: D116 = (13 * 161) + (1 * 160) = (13 * 16) + (1 * 1) = 208 + 1 = 209 2. Перевод 3238 в десятичную систему: 3238 = (3 * 82) + (2 * 81) + (3 * 80) = (3 * 64) + (2 * 8) + (3 * 1) = 192 + 16 + 3 = 211 Итак, условие: 209 < *a* < 211, значит, *a* должно быть равно 210. Теперь переведем варианты ответов из двоичной системы в десятичную: 1. 110100012 = (1 * 27) + (1 * 26) + (0 * 25) + (1 * 24) + (0 * 23) + (0 * 22) + (0 * 21) + (1 * 20) = 128 + 64 + 16 + 1 = 209 2. 110110102 = (1 * 27) + (1 * 26) + (0 * 25) + (1 * 24) + (1 * 23) + (0 * 22) + (1 * 21) + (0 * 20) = 128 + 64 + 16 + 8 + 2 = 218 3. 110100112 = (1 * 27) + (1 * 26) + (0 * 25) + (1 * 24) + (0 * 23) + (0 * 22) + (1 * 21) + (1 * 20) = 128 + 64 + 16 + 2 + 1 = 211 4. 110100102 = (1 * 27) + (1 * 26) + (0 * 25) + (1 * 24) + (0 * 23) + (0 * 22) + (1 * 21) + (0 * 20) = 128 + 64 + 16 + 2 + 0 = 210 Число 210 соответствует варианту 4, который в двоичной системе выглядит как 11010010. Ответ: 4) 11010010
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие