Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 151₈ < a < 6B₁₆? 1) 1101111 2) 1001000 3) 1101011 4) 1101010

1. Шаг 1: Переведем 151₈ в десятичную систему:
   151₈ = 1 * 8² + 5 * 8¹ + 1 * 8⁰ = 64 + 40 + 1 = 105₁₀
2. Шаг 2: Переведем 6B₁₆ в десятичную систему:
   6B₁₆ = 6 * 16¹ + 11 * 16⁰ = 96 + 11 = 107₁₀
3. Шаг 3: Переведем варианты ответов в десятичную систему:
   • 1) 1101111₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 111₁₀
   • 2) 1001000₂ = 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 72₁₀
   • 3) 1101011₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 107₁₀
   • 4) 1101010₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 106₁₀
4. Шаг 4: Выберем число, которое находится между 105 и 107:
   Только 1101010₂ (106₁₀) удовлетворяет условию 105 < a < 107

Ответ: 4