Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию \(A0_{16} < a < 242_8\)? 1) 10000001 2) 10100001 3) 10100011 4) 11100001

Сначала переведем \(A0_{16}\) в десятичную систему: \(A0_{16} = 10 * 16^1 + 0 * 16^0 = 160\).
Теперь переведем \(242_8\) в десятичную систему: \(242_8 = 2 * 8^2 + 4 * 8^1 + 2 * 8^0 = 2 * 64 + 4 * 8 + 2 = 128 + 32 + 2 = 162\).
Таким образом, нужно найти двоичное число, которое больше 160 и меньше 162.
Переведем предложенные варианты в десятичную систему:
1) \(10000001_2 = 1*2^7+1*2^0 = 128 + 1 = 129\)
2) \(10100001_2 = 1*2^7 + 1*2^5 + 1*2^0 = 128 + 32 + 1 = 161\)
3) \(10100011_2 = 1*2^7 + 1*2^5 + 1*2^1 + 1*2^0 = 128 + 32 + 2 + 1 = 163\)
4) \(11100001_2 = 1*2^7 + 1*2^6 + 1*2^5 + 1*2^0 = 128 + 64 + 32 + 1 = 225\)

Только число 161 удовлетворяет условию \(160 < a < 162\). Следовательно, правильный ответ - вариант 2.

Ответ: 2