Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 78₁₆ < a < 17₂?

Сначала переведем оба числа в десятичную систему для удобства сравнения.

• 78₁₆ = 7 * 16¹ + 8 * 16⁰ = 112 + 8 = 120₁₀
• 17₂ = 1 * 2¹ + 7 * 2⁰. Здесь есть ошибка в условии, 17 не может быть двоичным числом, так как содержит цифру 7. Предположим, что имелось в виду 112₁₆.
• 112₁₆ = 1 * 16² + 1 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 256 + 16 + 2 = 274₁₀.

Таким образом, условие выглядит как 120₁₀ < a < 274₁₀.

Теперь переведем предложенные варианты в десятичную систему:

• 1) 1111011₂ = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 123₁₀. Это число удовлетворяет условию.
• 2) 1001001₂ = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 73₁₀. Это число НЕ удовлетворяет условию (меньше 120).
• 3) 1111000₂ = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 120₁₀. Это число НЕ удовлетворяет условию (равно 120).
• 4) 1111001₂ = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 121₁₀. Это число удовлетворяет условию.

Так как в вариантах ответов есть два числа, удовлетворяющих условию (123 и 121), и оба они больше 120, а также меньше 274, и поскольку в исходном условии есть ошибка (17₂), мы выберем один из вариантов, который точно соответствует условию 78₁₆ < a.

Вариант 1 (1111011₂ = 123₁₀) и вариант 4 (1111001₂ = 121₁₀) оба подходят.

Если предположить, что 17₂ было ошибкой и на самом деле имелось в виду, например, 10000000₂ = 128₁₀, тогда оба варианта 123 и 121 подходят.

В случае, если 17₂ означало 17₁₀, то условие 78₁₆ (120₁₀) < a < 17₁₀ не имеет решений.

Исходя из предоставленных вариантов и наиболее вероятной интерпретации условия, оба варианта 1 и 4 подходят.

Примечание: В условии задачи есть ошибка в числе 17₂. Принимая во внимание, что 78₁₆ = 120₁₀, ища число большее 120, из предложенных вариантов подходят 1111011₂ (123₁₀) и 1111001₂ (121₁₀).

Ответ: 1) и 4)