Какое из чисел a, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию (87_{16} < a < 211_8)? 1) 10001011 2) 10001001 3) 10001000 4) 10101000

Сначала нужно перевести все числа в десятичную систему счисления. (87_{16}) = 8 * 16^1 + 7 * 16^0 = 8 * 16 + 7 * 1 = 128 + 7 = 135 (211_8) = 2 * 8^2 + 1 * 8^1 + 1 * 8^0 = 2 * 64 + 1 * 8 + 1 * 1 = 128 + 8 + 1 = 137 Теперь переведем двоичные числа в десятичную систему и выберем нужное: 1) 10001011 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 8 + 2 + 1 = 139 2) 10001001 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 8 + 1 = 137 3) 10001000 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 128 + 8 = 136 4) 10101000 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 128 + 32 + 8 = 168 Нам нужно число a, которое находится между 135 и 137. Это число 136, которое соответствует двоичному числу 10001000. Ответ: 3