2) Какое из чисел a, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию $$164_8 < a < 78_{16}$$?

Сначала переведём числа $$164_8$$ и $$78_{16}$$ в десятичную систему счисления: $$164_8 = 1 cdot 8^2 + 6 cdot 8^1 + 4 cdot 8^0 = 64 + 48 + 4 = 116_{10}$$ $$78_{16} = 7 cdot 16^1 + 8 cdot 16^0 = 112 + 8 = 120_{10}$$ Таким образом, нужно найти двоичное число, которое соответствует десятичному числу между 116 и 120. Переведём предложенные варианты в десятичную систему: 1) $$1111110_2 = 1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 126_{10}$$ 2) $$1110000_2 = 1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 = 64 + 32 + 16 = 112_{10}$$ 3) $$1110110_2 = 1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 118_{10}$$ 4) $$1111111_2 = 1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127_{10}$$ Только число 118 находится между 116 и 120. Ответ: **3**