Какое из чисел *a*, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию \(305_8 < a < C7_{16}\)? 1) 11000100 2) 11000101 3) 11000110 4) 11000111

Сначала переведем числа \(305_8\) и \(C7_{16}\) в десятичную систему счисления: \(305_8 = 3 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 3 \cdot 64 + 0 + 5 \cdot 1 = 192 + 5 = 197_{10}\) \(C7_{16} = 12 \cdot 16^1 + 7 \cdot 16^0 = 12 \cdot 16 + 7 \cdot 1 = 192 + 7 = 199_{10}\) Теперь переведем предложенные двоичные числа в десятичную систему счисления и сравним их с полученным диапазоном (197, 199): 1) \(11000100_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 4 = 196_{10}\) 2) \(11000101_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 4 + 1 = 197_{10}\) 3) \(11000110_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 4 + 2 = 198_{10}\) 4) \(11000111_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 4 + 2 + 1 = 199_{10}\) Так как должно выполняться условие \(197 < a < 199\), то подходит только число 198. Ответ: 3