2. Какое из чисел a, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию $$A2_{16} < a < 244_8$$?

Сначала переведём границы в десятичную систему: $$A2_{16} = 10 cdot 16^1 + 2 cdot 16^0 = 160 + 2 = 162_{10}$$ $$244_8 = 2 cdot 8^2 + 4 cdot 8^1 + 4 cdot 8^0 = 2 cdot 64 + 4 cdot 8 + 4 = 128 + 32 + 4 = 164_{10}$$ Теперь переведём двоичные числа в десятичную систему и сравним с полученным диапазоном (162, 164): 1) $$10100001_2 = 1 cdot 2^7 + 0 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 = 128 + 32 + 1 = 161_{10}$$ 2) $$10100010_2 = 1 cdot 2^7 + 0 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 128 + 32 + 2 = 162_{10}$$ 3) $$10100011_2 = 1 cdot 2^7 + 0 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 = 128 + 32 + 2 + 1 = 163_{10}$$ 4) $$10100100_2 = 1 cdot 2^7 + 0 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 128 + 32 + 4 = 164_{10}$$ Из полученных значений только число 163 находится в диапазоне (162, 164). Ответ: **3**