Какое из чисел $$a$$, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию $$A1_{16} < a < 243_8$$?

Для решения этой задачи, нужно перевести все числа в десятичную систему счисления. $$A1_{16} = 10 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 160 + 1 = 161_{10}$$ $$243_8 = 2 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 4 \cdot 8 + 3 \cdot 1 = 128 + 32 + 3 = 163_{10}$$ Теперь нужно найти двоичное число, которое в десятичной системе находится между 161 и 163. Проверим предложенные варианты: 1) $$10100001_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 32 + 1 = 161_{10}$$ 2) $$10100010_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 32 + 2 = 162_{10}$$ 3) $$10100011_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 32 + 2 + 1 = 163_{10}$$ 4) $$10100100_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 32 + 4 = 164_{10}$$ Число $$10100010_2 = 162_{10}$$ удовлетворяет условию $$161 < 162 < 163$$. Ответ: 2