Какое из чисел а, записанных в шестнадцатеричной системе, удовлетворяет условию 2628 <a<101101002? 1) A8 2) 7C 3) B3 4) 89

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 1) A8

Краткое пояснение: Переводим все числа в десятичную систему и сравниваем их, чтобы найти число, удовлетворяющее заданному условию.

Переведем число 262₈ в десятичную систему: 262₈ = 2 * 8² + 6 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 2 * 64 + 6 * 8 + 2 * 1 = 128 + 48 + 2 = 178₁₀
Переведем число 10110100₂ в десятичную систему: 10110100₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 4 = 180₁₀
Переведем каждое из предложенных чисел в шестнадцатеричной системе в десятичную систему:
- A8₁₆ = 10 * 16¹ + 8 * 16⁰ = 160 + 8 = 168₁₀
- 7C₁₆ = 7 * 16¹ + 12 * 16⁰ = 112 + 12 = 124₁₀
- B3₁₆ = 11 * 16¹ + 3 * 16⁰ = 176 + 3 = 179₁₀
- 89₁₆ = 8 * 16¹ + 9 * 16⁰ = 128 + 9 = 137₁₀
Сравним полученные десятичные числа с условием 178 < a < 180:
- 178 < 168 < 180 - неверно
- 178 < 124 < 180 - неверно
- 178 < 179 < 180 - верно
- 178 < 137 < 180 - неверно
Значит, только число B3 удовлетворяет условию.

Ответ: 1) A8