5) Какое из чисел а, записанных в восьмеричной системе, удовлетворяет условию 4A16<a <10011002? 1) 110 2) 115 3) 113 6) Какое из чисел а, записанных в шестнадцатеричной системе, удовлетворяет условию 2625 <a <101101002? 1) A8 2) 7C 3) B3 4) 118 4) 89 7) Какое из чисел а, записанных в шестнадцатеричной системе, удовлетворяет условию 110012<a<33g? 1) 1A 2) 18 3) A5 4) 21

• Задание 5

Сначала переведем 4A₁₆ в десятичную систему счисления:

4A₁₆ = 4 * 16¹ + 10 * 16⁰ = 64 + 10 = 74₁₀

Теперь переведем 1001100₂ в десятичную систему счисления:

1001100₂ = 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 64 + 8 + 4 = 76₁₀

Теперь переведем предложенные варианты ответов в десятичную систему счисления:

1. 110₈ = 1 * 8² + 1 * 8¹ + 0 * 8⁰ = 64 + 8 + 0 = 72₁₀
2. 115₈ = 1 * 8² + 1 * 8¹ + 5 * 8⁰ = 64 + 8 + 5 = 77₁₀
3. 113₈ = 1 * 8² + 1 * 8¹ + 3 * 8⁰ = 64 + 8 + 3 = 75₁₀
4. 118₈ - не является восьмеричным числом, так как цифра 8 не используется в восьмеричной системе счисления.

Сравниваем полученные значения. Под условие 74 < a < 76 подходит только один вариант ответа:

113₈ = 75₁₀

Ответ: 3) 113

• Задание 6

Сначала переведем 262₈ в десятичную систему счисления:

262₈ = 2 * 8² + 6 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 128 + 48 + 2 = 178₁₀

Теперь переведем 10110100₂ в десятичную систему счисления:

10110100₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 4 = 180₁₀

Теперь переведем предложенные варианты ответов в десятичную систему счисления:

1. A8₁₆ = 10 * 16¹ + 8 * 16⁰ = 160 + 8 = 168₁₀
2. 7C₁₆ = 7 * 16¹ + 12 * 16⁰ = 112 + 12 = 124₁₀
3. B3₁₆ = 11 * 16¹ + 3 * 16⁰ = 176 + 3 = 179₁₀
4. 89₁₆ = 8 * 16¹ + 9 * 16⁰ = 128 + 9 = 137₁₀

Сравниваем полученные значения. Под условие 178 < a < 180 подходит только один вариант ответа:

B3₁₆ = 179₁₀

Ответ: 3) B3

• Задание 7

Сначала переведем 11001₂ в десятичную систему счисления:

11001₂ = 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 16 + 8 + 1 = 25₁₀

Теперь переведем 33₈ в десятичную систему счисления:

33₈ = 3 * 8¹ + 3 * 8⁰ = 24 + 3 = 27₁₀

Теперь переведем предложенные варианты ответов в десятичную систему счисления:

1. 1A₁₆ = 1 * 16¹ + 10 * 16⁰ = 16 + 10 = 26₁₀
2. 18₁₆ = 1 * 16¹ + 8 * 16⁰ = 16 + 8 = 24₁₀
3. A5₁₆ = 10 * 16¹ + 5 * 16⁰ = 160 + 5 = 165₁₀
4. 21₁₆ = 2 * 16¹ + 1 * 16⁰ = 32 + 1 = 33₁₀

Сравниваем полученные значения. Под условие 25 < a < 27 подходит только один вариант ответа:

1A₁₆ = 26₁₀

Ответ: 1) 1A