Какое из чисел \( \frac{58}{9}, \frac{62}{9}, \frac{70}{9}, \frac{79}{9} \) принадлежит отрезку [7;8]?

Решение:

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит отрезку [7;8], преобразуем границы отрезка в дроби со знаменателем 9:

• \( 7 = \frac{7 \times 9}{9} = \frac{63}{9} \)
• \( 8 = \frac{8 \times 9}{9} = \frac{72}{9} \)

Теперь сравним предложенные дроби с границами отрезка \( [\frac{63}{9}; \frac{72}{9}] \):

• \( \frac{58}{9} \) — меньше 7.
• \( \frac{62}{9} \) — меньше 7.
• \( \frac{70}{9} \) — больше 7 и меньше 8, следовательно, принадлежит отрезку.
• \( \frac{79}{9} \) — больше 8.

Ответ: 3)