Найдите значение выражения \(\frac{(a^3)^4}{a^9}\) при a = 3.

Решение:

1. Упростим выражение: Используем свойства степеней. \( (a^m)^n = a^{m \times n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
   \[ \frac{(a^3)^4}{a^9} = \frac{a^{3 \times 4}}{a^9} = \frac{a^{12}}{a^9} = a^{12-9} = a^3 \]
2. Подставим значение a = 3:
   \[ a^3 = 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \]

Ответ: 27