Какое из чисел \( \frac{72}{13}, \frac{82}{13}, \frac{92}{13}, \frac{102}{13} \) принадлежит отрезку [6; 7]?

Решение:

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит отрезку [6; 7], преобразуем границы отрезка в дроби со знаменателем 13:

\( 6 = \frac{6 \cdot 13}{13} = \frac{78}{13} \)

\( 7 = \frac{7 \cdot 13}{13} = \frac{91}{13} \)

Теперь сравним данные дроби с границами отрезка \( [\frac{78}{13}; \frac{91}{13}] \):

• \( \frac{72}{13} \) — меньше 6.
• \( \frac{82}{13} \) — больше 6 и меньше 7.
• \( \frac{92}{13} \) — больше 7.
• \( \frac{102}{13} \) — больше 7.

Число \( \frac{82}{13} \) находится в указанном отрезке.

Ответ: 2.