Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7]? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $$\sqrt{6}$$ 2) $$\sqrt{7}$$ 3) $$\sqrt{35}$$ 4) $$\sqrt{42}$$

Оценим каждое из чисел, сравнивая их квадраты с квадратами границ промежутка:

Промежуток [6; 7] означает, что числа должны быть между 6 и 7.

1) $$\sqrt{6}$$ - не подходит, т.к. $$\sqrt{6} < 6$$

2) $$\sqrt{7}$$ - не подходит, т.к. $$\sqrt{7} < 6$$

3) $$\sqrt{35}$$ - $$\sqrt{36}=6$$ - не подходит, т.к. $$\sqrt{35} < 6$$

4) $$\sqrt{42}$$ - подходит, т.к. 36 < 42 < 49, следовательно, 6 < $$\sqrt{42}$$ < 7.

Ответ: 4