Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [3; 4]? а) 45/19 б) 52/19 в) 68/19 г) 77/19

Для того, чтобы определить, какое из чисел принадлежит отрезку [3; 4], необходимо каждое из них сравнить с границами отрезка.

Преобразуем границы отрезка в дроби со знаменателем 19:

$$3 = \frac{3 \cdot 19}{19} = \frac{57}{19}$$

$$4 = \frac{4 \cdot 19}{19} = \frac{76}{19}$$

Теперь сравним каждую из предложенных дробей с полученными границами:

а) $$\frac{45}{19}$$: Так как $$45 < 57$$, то $$\frac{45}{19} < 3$$. Этот вариант не подходит.

б) $$\frac{52}{19}$$: Так как $$52 < 57$$, то $$\frac{52}{19} < 3$$. Этот вариант также не подходит.

в) $$\frac{68}{19}$$: Проверим, принадлежит ли это число отрезку [3; 4]. Нужно проверить, что $$3 \le \frac{68}{19} \le 4$$, то есть $$\frac{57}{19} \le \frac{68}{19} \le \frac{76}{19}$$. Это верно, так как $$57 \le 68 \le 76$$.

г) $$\frac{77}{19}$$: Так как $$77 > 76$$, то $$\frac{77}{19} > 4$$. Этот вариант не подходит.

Следовательно, только $$\frac{68}{19}$$ принадлежит отрезку [3; 4].