3. Какое из данных ниже чисел является значением выражения \(\sqrt{6.4}\)? 1) 60√6 2) 60√30 3) 180√2 4) 120√3

3. Упростим выражение \(\sqrt{6.4}\).

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: 6.4 = \(\frac{64}{10}\)

$$\sqrt{6.4} = \sqrt{\frac{64}{10}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{10}} = \frac{8}{\sqrt{10}}$$.

Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{10}\) для избавления от иррациональности в знаменателе:

$$\frac{8}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}} = \frac{8\sqrt{10}}{10} = \frac{4\sqrt{10}}{5}$$.

Ни один из предложенных вариантов не соответствует упрощенному выражению. Необходимо проверить варианты ответов.

1) \(60\sqrt{6}\)

2) \(60\sqrt{30}\)

3) \(180\sqrt{2}\)

4) \(120\sqrt{3}\)

Необходимо проверить условие задачи. Возможно, в условии опечатка.

Ответ: Ни один из вариантов не подходит