8. Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{4^{-5} \cdot 4^{-4}}{4^{-8}}$$.? 1) 4 2) $$\frac{1}{4}$$ 3) -4 4) $$\frac{1}{-4}$$

Для решения этого примера необходимо воспользоваться свойствами степеней. В частности, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются.

Итак, упростим выражение:

$$\frac{4^{-5} \cdot 4^{-4}}{4^{-8}} = \frac{4^{-5 + (-4)}}{4^{-8}} = \frac{4^{-9}}{4^{-8}} = 4^{-9 - (-8)} = 4^{-9 + 8} = 4^{-1} = \frac{1}{4}$$

Ответ: 2) $$\frac{1}{4}$$