Для вычисления значения выражения воспользуемся формулой разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \). В данном случае \( a = \sqrt{86} \) и \( b = 4 \).
\[ (\sqrt{86} + 4)(\sqrt{86} - 4) = (\sqrt{86})^2 - 4^2 \]
\[ (\sqrt{86})^2 - 4^2 = 86 - 16 = 70 \]
Ответ: 70.