7. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства х - у < z? 1) z + y > x 3) x + z > -y 2)-x+z>-y 4) x - z < y

Преобразуем каждое из предложенных неравенств, чтобы определить, какое из них не следует из исходного неравенства x - y < z.

1. z + y > x. Перенесем y в правую часть исходного неравенства: x < z + y. Это неравенство следует из исходного.
2. -x + z > -y. Умножим исходное неравенство на -1: -x + y > -z. Перенесем z в правую часть: -x + y + z > 0. Перенесем y в правую часть: -x + z > -y. Это неравенство следует из исходного.
3. x + z > -y. Перенесем x в правую часть исходного неравенства: -y < z - x. Умножим обе части на -1: y > x - z. Это неравенство не является эквивалентным исходному. Перенесем x в левую часть исходного: x-y-z < 0. Далее x+z > -y. Это неравенство следует из исходного.
4. x - z < y. Перенесем z в правую часть исходного неравенства: x - y < z, откуда x - z < y. Это неравенство следует из исходного.

Таким образом, все неравенства следуют из исходного.

1) z + y > x эквивалентно x - y < z (перенесли x вправо) 2) -x + z > -y эквивалентно x - y < z (умножили на -1) 3) x + z > -y эквивалентно x + y < -z. Неправильно, из х - y < z, следует x - z < y 4) x - z < y эквивалентно x - y < z (перенесли y вправо) Вывод: Неравенство 3 не следует.

Ответ: 3