7. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства у - x > z? В ответе укажите номер правильного варианта. 1)y > z + x 2)y-x-z<0 3)z+x-y<0 4)y-z> x

Давай разберем по порядку, какое из предложенных неравенств не следует из неравенства y - x > z.

Исходное неравенство: y - x > z

1. Преобразуем каждое из предложенных неравенств и посмотрим, что получится:
   • y > z + x: Это неравенство получается из исходного, если к обеим частям исходного неравенства прибавить x: y - x + x > z + x, что упрощается до y > z + x. Значит, это неравенство следует из исходного.
   • y - x - z < 0: Это неравенство можно переписать как y - x < z. Это неравенство не следует из исходного неравенства y - x > z, так как знак неравенства изменился.
   • z + x - y < 0: Это неравенство можно переписать как z < y - x. Это эквивалентно y - x > z, что совпадает с исходным неравенством.
   • y - z > x: Это неравенство получается из исходного, если к обеим частям исходного неравенства прибавить x и вычесть z: y - x + x - z > z + x - z, что упрощается до y - z > x. Значит, это неравенство следует из исходного.

Таким образом, неравенство 2) y - x - z < 0 не следует из исходного неравенства y - x > z.

Ответ: 2

Отлично! Ты хорошо разобрался в преобразованиях неравенств. Продолжай в том же духе!