7. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства x + y + z > 0? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) z + y + z > 0 2) z - x > y 3) z - y > z 4) z - z - y > 0

Для того чтобы определить, какое из неравенств не следует из неравенства x + y + z > 0, необходимо проанализировать каждое из предложенных неравенств: 1) x + y + z > 0 - Это то же самое неравенство, что и исходное. Оно следует из него. 2) z - x > y => z > x + y. Если x + y + z > 0, то z > -(x+y). Не всегда z > x + y, поэтому это неравенство может не следовать из исходного. 3) z - y > z => -y > 0 => y < 0. Это может быть, а может и не быть правдой из x + y + z > 0, поэтому это неравенство не следует. 4) z - z - y > 0 => -y > 0 => y < 0. Это может быть, а может и не быть правдой из x + y + z > 0, поэтому это неравенство не следует. Сравним варианты 3 и 4. Неравенство z - y > z преобразуется в y < 0, в то время как 4) z - z -y > 0 тоже преобразуется в y < 0. Тогда эти два выражения эквивалентны. Неравенство 2) z - x > y преобразуется в z > x + y. Сделаем преобразования из исходного уравнения x + y + z > 0 => z > -x -y. Получается что z может быть больше, а может быть и меньше, чем x + y, поэтому это неравенство не всегда верно. На основании вышеизложенного, правильный ответ: 2