7. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства x + y < z? 1) z - y > x 3) z – x – y < 0 Ответ: 2) x – z < –y 4) –z + x + y < 0

Рассмотрим каждое из предложенных неравенств и проверим, следует ли оно из исходного неравенства x + y < z. 1) z - y > x Преобразуем исходное неравенство: x + y < z => z > x + y => z - y > x. Это неравенство следует из исходного. 2) x - z < -y Преобразуем исходное неравенство: x + y < z => x < z - y => x - z < -y. Это неравенство следует из исходного. 3) z - x - y < 0 Преобразуем исходное неравенство: x + y < z => z > x + y => z - x - y > 0. Таким образом, неравенство z - x - y < 0 не следует из исходного. 4) -z + x + y < 0 Преобразуем исходное неравенство: x + y < z => x + y - z < 0 => -z + x + y < 0. Это неравенство следует из исходного. Таким образом, неравенство z - x - y < 0 не следует из исходного неравенства x + y < z.

Ответ: 3