Какое из следующих неравенств не следует из неравенства y − x > z? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) y > z + x 2) y − x − z < 0 3) z + x − y < 0 4) y − z > x

Рассмотрим исходное неравенство: $$y - x > z$$

Преобразуем каждое из предложенных неравенств, чтобы проверить, следует ли оно из исходного.

1. $$y > z + x$$ Это неравенство получается из исходного, если добавить x к обеим частям: $$y - x + x > z + x \Rightarrow y > z + x$$
2. $$y - x - z < 0$$ Это неравенство можно переписать как $$y - x < z$$ Это неравенство не следует из исходного $$y - x > z$$, так как оно ему противоречит.
3. $$z + x - y < 0$$ Это неравенство можно переписать как $$z < y - x$$ Это неравенство следует из исходного $$y - x > z$$, если поменять местами левую и правую части.
4. $$y - z > x$$ Это неравенство получается из исходного, если добавить x к обеим частям и вычесть z: $$y - x + x - z > z + x - z \Rightarrow y - z > x$$

Таким образом, неравенство 2) не следует из исходного.

Ответ: 2