7. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства z — y < x? 1) z - x < y 2) x + y > z 3) z - x - y > 0 4) z - x < -y

Дано неравенство:

Преобразуем каждое из предложенных неравенств и посмотрим, какие из них следуют из данного.

1. $$z - x < y$$
   Перенесем \(x\) вправо: $$z < x + y$$. Это то же самое, что $$x + y > z$$. Значит, вариант 2 является следствием исходного неравенства.
2. $$z - x - y > 0$$
   Перенесем \(y\) вправо: $$z - x > y$$. Умножим обе части исходного неравенства $$z - y < x$$ на -1: $$-z + y > -x$$. $$y - z > -x$$. Перенесем \(x\) и \(y\): $$z-y0$$. Это не следует из исходного.
3. $$z - x < -y$$
   Перенесем \(x\) вправо: $$z < x - y$$. Перенесем \(y\) влево в исходном: $$z - x < y$$. Это не следует.

Проверим вариант 3:

Из $$z - y < x$$ не следует $$z-x-y>0$$. Например, если z=1, y=2, x=3, то $$1-2<3$$ (верно), но $$1-3-2 = -4 > 0$$ (неверно).