3. Какое из следующих утверждений НЕ верно: а) диагонали любого прямоугольника взаимно перпендикулярны; б) высота ромба равна диаметру вписанной в него окружности; в) центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; г) угол, равный 89°, — острый?

Решение: а) Диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны - неверное утверждение. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, но они не перпендикулярны, если это не квадрат. б) Высота ромба равна диаметру вписанной в него окружности - верное утверждение. Высота ромба является диаметром вписанной в него окружности. в) Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника - верное утверждение. Это одно из свойств описанной окружности. г) Угол, равный 89°, — острый? - верное утверждение. Острый угол - это угол, меньше 90 градусов. Следовательно, неверное утверждение: а) диагонали любого прямоугольника взаимно перпендикулярны.