Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным? 1) ab² < 0 2) b-a<0 3) a³ > 0 4) \(\frac{a}{b}\) >1

Рассмотрим числовую ось.

Число a находится левее 0, значит, число a отрицательное, то есть a < 0.

Число b находится правее 1, значит, число b положительное, то есть b > 0.

Проверим каждое из утверждений:

1) ab² < 0

b² > 0, так как квадрат любого числа всегда положительный.

a < 0, так как число a отрицательное.

Произведение отрицательного и положительного числа всегда отрицательно. Значит, ab² < 0 - верно.

2) b - a < 0

b > 0, a < 0, значит, b - a > 0 - неверно.

3) a³ > 0

a < 0, значит, a³ < 0 - неверно.

4) \(\frac{a}{b}\) > 1

a < 0, b > 0, значит, \(\frac{a}{b}\) < 0 - неверно.

Следовательно, верным является утверждение 1) ab² < 0.

Ответ: 1