Какое из следующих утверждений верно? 1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Сумма всех углов треугольника равна 180°. Следовательно, сумма двух острых углов равна 180° - 90° = 90°. Это утверждение верно.
2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований: \( m = \frac{a+b}{2} \). Это утверждение неверно.
3. В любой четырёхугольник можно вписать окружность. Окружность можно вписать только в тот четырёхугольник, у которого суммы противоположных сторон равны. Это утверждение неверно.

Ответ: 1