Площадь параллелограмма ABCD равна 140. Точка Е — середина стороны АВ. Найдите площадь треугольника СВЕ.

Решение:

Площадь параллелограмма \( ABCD \) равна \( S_{ABCD} = 140 \).

Площадь треугольника \( CBE \) связана с площадью параллелограмма. Так как \( E \) — середина \( AB \), то \( BE = \frac{1}{2} AB \).

Высота \( h \), проведенная к стороне \( AB \) параллелограмма, является также высотой для треугольника \( CBE \) (если рассматривать \( BE \) как основание).

Площадь параллелограмма \( S_{ABCD} = AB \cdot h \).

Площадь треугольника \( S_{CBE} = \frac{1}{2} BE h \).

Подставим \( BE = \frac{1}{2} AB \):

\( S_{CBE} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} AB \right) h = \frac{1}{4} AB h \).

Так как \( S_{ABCD} = AB h = 140 \), то:

\( S_{CBE} = \frac{1}{4} 140 = 35 \).

Ответ: 35