Какое из следующих утверждений верно? 1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Верно. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, является углом, который опирается на дугу в 180°. Такой угол всегда равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, то есть \( 180° / 2 = 90° \), что является прямым углом.
2. Неверно. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны, а не равны. Равенство треугольников определяется по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, или стороне и двум прилежащим углам.
3. Неверно. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, а не самому коэффициенTo подобия. Отношение сходственных сторон равно коэффициенту подобия.

Ответ: 1.