Какое из следующих утверждений верно? 1) Все углы ромба равны. 2) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

Утверждение 1 неверно. У ромба равны противолежащие углы, но не все углы. Ромб является квадратом только в частном случае.

Утверждение 2 верно. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности (который является хордой), равен половине центрального угла, опирающегося на ту же хорду. Центральный угол, опирающийся на диаметр, равен 180°, поэтому вписанный угол равен \( 180^ / 2 = 90^ \), то есть прямой.

Утверждение 3 неверно. Для равенства треугольников по двум сторонам и углу необходимо, чтобы угол был между этими сторонами (признак по двум сторонам и углу между ними). Если угол не между сторонами, то треугольники могут быть не равны (признак по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них).

Ответ: 2