Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом 3) Две окружности всегда пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

1. Утверждение 1: Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, значит, сумма двух других острых углов равна 90 градусам. Утверждение ложное.
2. Утверждение 2: Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если у ромба один угол прямой (90°), то и все остальные углы будут прямыми, так как противоположные углы параллелограмма равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Фигура с четырьмя прямыми углами и равными сторонами является квадратом. Утверждение истинное.
3. Утверждение 3: Две окружности могут пересекаться, могут касаться, а могут не иметь общих точек, даже если радиус одной больше радиуса другой. Для пересечения необходимо, чтобы расстояние между центрами было меньше суммы радиусов, но больше разности радиусов. Утверждение ложное.

Ответ: 2