Контрольные задания > Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
Вопрос:
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
1) Это утверждение является истинным. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то третий угол также будет равен (сумма углов треугольника 180 градусов), и треугольники подобны по первому признаку подобия (по двум углам).
2) Это утверждение неверно. Для пересечения окружностей необходимо, чтобы расстояние между их центрами было меньше, чем сумма радиусов и больше, чем разность радиусов, а не просто один радиус больше другого.
3) Это утверждение неверно. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
Следовательно, истинным является первое утверждение.
Ответ: 1