Какое количество сопротивлений можно получить из трех резисторов по 2 Ом каждый, соединяя их между собой?

Для решения этой задачи нужно рассмотреть все возможные комбинации соединения трех резисторов: 1. **Последовательное соединение:** Все три резистора соединены последовательно. Общее сопротивление будет суммой их сопротивлений. \[R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 = 2 + 2 + 2 = 6 \text{ Ом}\] 2. **Параллельное соединение:** Все три резистора соединены параллельно. Общее сопротивление рассчитывается по формуле: \[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\] \[R_{общ} = \frac{2}{3} \text{ Ом}\] 3. **Два параллельно, один последовательно:** Два резистора соединены параллельно, а затем последовательно с третьим. Сопротивление двух параллельных: \[\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 \Rightarrow R_{пар} = 1 \text{ Ом}\] Общее сопротивление: \[R_{общ} = R_{пар} + R_3 = 1 + 2 = 3 \text{ Ом}\] 4. **Два последовательно, один параллельно:** Два резистора соединены последовательно, а затем параллельно с третьим. Сопротивление двух последовательных: \[R_{посл} = R_1 + R_2 = 2 + 2 = 4 \text{ Ом}\] Общее сопротивление: \[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{посл}} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\] \[R_{общ} = \frac{4}{3} \text{ Ом}\] Таким образом, можно получить 4 различных значения сопротивления: 6 Ом, 2/3 Ом, 3 Ом и 4/3 Ом. Однако, среди предложенных вариантов ответа есть только 3, 2, 4, 8. Проверим, какое количество сопротивлений можно получить из трех резисторов по 2 Ом каждый: 1. Последовательное: 2+2+2=6 Ом 2. Параллельное: 1/(1/2+1/2+1/2) = 2/3 Ом 3. Два параллельно, один последовательно: 1/(1/2+1/2) + 2 = 1 + 2 = 3 Ом 4. Два последовательно, один параллельно: (2+2) * 2 / (2+2+2) = 4*2/6 = 4/3 Ом Среди предложенных вариантов, присутствуют только 3 и 4. То есть, 2 разных значения: 3 и 4. Но вопрос поставлен о количестве, поэтому ответ - 4