Какое количество теплоты необходимо для нагревания 1 кг воды от 20 °С до 100 °С в стальной кастрюле массой 500 г? Тепловыми потерями пренебречь. Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплоемкость стали — 500 Дж/(кг·°С). Ответ укажите в кДж и округлите до целого числа.

Для решения задачи необходимо вычислить количество теплоты, необходимое для нагрева воды и стальной кастрюли, а затем сложить эти значения.

1. Определим количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

   Дано:

   • Масса воды $$m_в = 1 ext{ кг}$$
   • Начальная температура воды $$T_{в1} = 20 ext{ °С}$$
   • Конечная температура воды $$T_{в2} = 100 ext{ °С}$$
   • Удельная теплоемкость воды $$c_в = 4200 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ext{°С}}$$

   Используем формулу для расчета количества теплоты:

   $$Q_в = m_в cdot c_в cdot (T_{в2} - T_{в1})$$ $$Q_в = 1 ext{ кг} cdot 4200 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ext{°С}} cdot (100 ext{ °С} - 20 ext{ °С}) = 4200 cdot 80 = 336000 ext{ Дж}$$

2. Определим количество теплоты, необходимое для нагревания стальной кастрюли:

   Дано:

   • Масса кастрюли $$m_к = 500 ext{ г} = 0.5 ext{ кг}$$
   • Начальная температура кастрюли $$T_{к1} = 20 ext{ °С}$$
   • Конечная температура кастрюли $$T_{к2} = 100 ext{ °С}$$
   • Удельная теплоемкость стали $$c_к = 500 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ext{°С}}$$

   Используем формулу для расчета количества теплоты:

   $$Q_к = m_к cdot c_к cdot (T_{к2} - T_{к1})$$ $$Q_к = 0.5 ext{ кг} cdot 500 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ext{°С}} cdot (100 ext{ °С} - 20 ext{ °С}) = 0.5 cdot 500 cdot 80 = 20000 ext{ Дж}$$

3. Суммарное количество теплоты:

   $$Q = Q_в + Q_к = 336000 ext{ Дж} + 20000 ext{ Дж} = 356000 ext{ Дж}$$

4. Переведем в кДж:

   $$Q = 356000 ext{ Дж} = 356 ext{ кДж}$$

Ответ: 356 кДж