Какое количество теплоты необходимо для плавления меди массой 4 кг, взятой при температуре 185 °С? Изобразите этот процесс графически. Дано: Q – ?

Давайте решим эту задачу. Сначала запишем, что нам дано:

Дано:

• Масса меди, ( m = 4 ) кг
• Начальная температура меди, ( t_1 = 185 ) °С
• Температура плавления меди, ( t_{\text{пл}} = 1085 ) °С (это табличное значение)
• Удельная теплоемкость меди, ( c = 380 ) Дж/(кг·°С) (это табличное значение)
• Удельная теплота плавления меди, ( \lambda = 210 \cdot 10^3 ) Дж/кг (это табличное значение)

Найти: Количество теплоты, ( Q ) - ?

Решение:

Процесс плавления состоит из двух этапов:

1. Нагрев меди от начальной температуры до температуры плавления. Количество теплоты, необходимое для этого, можно рассчитать по формуле: $$Q_1 = mc(t_{\text{пл}} - t_1)$$ где: (m) - масса меди, (c) - удельная теплоемкость меди, (t_{\text{пл}}) - температура плавления меди, (t_1) - начальная температура меди.
2. Плавление меди при температуре плавления. Количество теплоты, необходимое для этого, можно рассчитать по формуле: $$Q_2 = \lambda m$$ где: (\lambda) - удельная теплота плавления меди, (m) - масса меди.

Общее количество теплоты, необходимое для плавления, будет суммой теплоты, затраченной на нагрев и плавление: $$Q = Q_1 + Q_2$$

Теперь подставим значения и рассчитаем:

$$Q_1 = 4 \text{ кг} \cdot 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot (1085 \text{ °С} - 185 \text{ °С}) = 4 \cdot 380 \cdot 900 \text{ Дж} = 1368000 \text{ Дж} = 1368 \text{ кДж}$$

$$Q_2 = 210 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 4 \text{ кг} = 840 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 840 \text{ кДж}$$

$$Q = 1368 \text{ кДж} + 840 \text{ кДж} = 2208 \text{ кДж}$$

Ответ:

Ответ: 2208 кДж

График процесса: