Какое количество теплоты необходимо для превращения 30 г льда при температуре -8°С в воду с температурой 20°С? Удельная теплоемкость: льда = 2100 Дж/кг*С, воды = 4200 Дж/кг*С, удельная теплота плавления льда 3,4*10^5 Дж/кг.

Для решения этой задачи нам потребуется несколько этапов:

1. Нагрев льда от -8°C до 0°C.
2. Плавление льда при 0°C.
3. Нагрев воды от 0°C до 20°C.

Общее количество теплоты будет суммой теплоты, необходимой для каждого из этих этапов.

Этап 1: Нагрев льда

Формула для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева:

$$Q = mc\Delta T$$

Где:

• (Q) - количество теплоты (в Джоулях)
• (m) - масса вещества (в килограммах)
• (c) - удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг*°C))
• (\Delta T) - изменение температуры (в °C)

В нашем случае:

• (m = 30 \text{ г} = 0.03 \text{ кг})
• (c = 2100 \text{ Дж/(кг*°C)}) (удельная теплоемкость льда)
• (\Delta T = 0°C - (-8°C) = 8°C)

Тогда:

$$Q_1 = 0.03 \text{ кг} \cdot 2100 \text{ Дж/(кг*°C)} \cdot 8°C = 504 \text{ Дж}$$

Этап 2: Плавление льда

Формула для расчета количества теплоты, необходимого для плавления:

$$Q = m\lambda$$

Где:

• (Q) - количество теплоты (в Джоулях)
• (m) - масса вещества (в килограммах)
• (\lambda) - удельная теплота плавления (в Дж/кг)

В нашем случае:

• (m = 0.03 \text{ кг})
• (\lambda = 3.4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг})

Тогда:

$$Q_2 = 0.03 \text{ кг} \cdot 3.4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} = 10200 \text{ Дж}$$

Этап 3: Нагрев воды

Используем ту же формулу для нагрева:

$$Q = mc\Delta T$$

Где:

• (m = 0.03 \text{ кг})
• (c = 4200 \text{ Дж/(кг*°C)}) (удельная теплоемкость воды)
• (\Delta T = 20°C - 0°C = 20°C)

Тогда:

$$Q_3 = 0.03 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг*°C)} \cdot 20°C = 2520 \text{ Дж}$$

Общее количество теплоты

Суммируем теплоту, необходимую на каждом этапе:

$$Q_{\text{общая}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 504 \text{ Дж} + 10200 \text{ Дж} + 2520 \text{ Дж} = 13224 \text{ Дж}$$

Ответ:

Для превращения 30 г льда при температуре -8°C в воду с температурой 20°C необходимо 13224 Дж теплоты.