890. Какое количество теплоты необходимо для того, чтобы 5 кг льда при -10 °С обратить в пар при 100 °С и затем нагреть пар до 150 °С при нормальном давлении? Удельная теплоемкость водяного пара при постоянном давлении равна 2,05 кДж/(кг· °С).

Для решения этой задачи необходимо знать следующие значения:

Удельная теплоемкость льда (c_л) = 2100 Дж/(кг·°C)

Удельная теплота плавления льда (λ) = 3,3 × 10⁵ Дж/кг

Удельная теплоемкость воды (c_в) = 4200 Дж/(кг·°C)

Удельная теплота парообразования воды (L) = 2,26 × 10⁶ Дж/кг

Удельная теплоемкость водяного пара (c_п) = 2050 Дж/(кг·°C) (дано в условии)

Решение задачи:

1. Нагревание льда от -10°C до 0°C:

$$Q_1 = m cdot c_л cdot ΔT = 5 ext{ кг} cdot 2100 ext{ Дж/(кг} cdot ext{°C)} cdot (0 - (-10)) ext{ °C} = 1,05 imes 10^5 ext{ Дж}$$

2. Плавление льда при 0°C:

$$Q_2 = m cdot λ = 5 ext{ кг} cdot 3,3 imes 10^5 ext{ Дж/кг} = 16,5 imes 10^5 ext{ Дж}$$

3. Нагревание воды от 0°C до 100°C:

$$Q_3 = m cdot c_в cdot ΔT = 5 ext{ кг} cdot 4200 ext{ Дж/(кг} cdot ext{°C)} cdot (100 - 0) ext{ °C} = 21 imes 10^5 ext{ Дж}$$

4. Парообразование воды при 100°C:

$$Q_4 = m cdot L = 5 ext{ кг} cdot 2,26 imes 10^6 ext{ Дж/кг} = 113 imes 10^5 ext{ Дж}$$

5. Нагревание пара от 100°C до 150°C:

$$Q_5 = m cdot c_п cdot ΔT = 5 ext{ кг} cdot 2050 ext{ Дж/(кг} cdot ext{°C)} cdot (150 - 100) ext{ °C} = 5,125 imes 10^5 ext{ Дж}$$

6. Общее количество теплоты:

$$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5 = 1,05 imes 10^5 ext{ Дж} + 16,5 imes 10^5 ext{ Дж} + 21 imes 10^5 ext{ Дж} + 113 imes 10^5 ext{ Дж} + 5,125 imes 10^5 ext{ Дж} = 132,325 imes 10^5 ext{ Дж} = 1,32325 imes 10^7 ext{ Дж}$$

Ответ: 1,32325 × 10⁷ Дж