1. Какое количество теплоты необходимо передать льду массой 1,5 кг при температуре -30 °С для его нагревания на 20 °С?

Ответ: 165 кДж

1. Шаг 1: Нагрев льда от -30°C до 0°C

   Для начала, рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева льда от -30°C до 0°C. Удельная теплоёмкость льда \(c_{льда} = 2100 \,\text{Дж/(кг \cdot °C)}\). Формула для расчета теплоты: \[Q = mc\Delta T\]

   Подставляем значения: \[Q_1 = 1.5 \,\text{кг} \cdot 2100 \,\text{Дж/(кг \cdot °C)} \cdot (0 - (-30)) \,\text{°C} = 1.5 \cdot 2100 \cdot 30 = 94500 \,\text{Дж} = 94.5 \,\text{кДж}\]

2. Шаг 2: Плавление льда при 0°C

   Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда при 0°C. Удельная теплота плавления льда \(\lambda = 3.3 \times 10^5 \,\text{Дж/кг}\). Формула для расчета теплоты: \[Q = m\lambda\]

   Подставляем значения: \[Q_2 = 1.5 \,\text{кг} \cdot 3.3 \times 10^5 \,\text{Дж/кг} = 495000 \,\text{Дж} = 495 \,\text{кДж}\]

3. Шаг 3: Нагрев воды от 0°C до 20°C

   Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 0°C до 20°C. Удельная теплоёмкость воды \(c_{воды} = 4200 \,\text{Дж/(кг \cdot °C)}\). Формула для расчета теплоты: \[Q = mc\Delta T\]

   Подставляем значения: \[Q_3 = 1.5 \,\text{кг} \cdot 4200 \,\text{Дж/(кг \cdot °C)} \cdot (20 - 0) \,\text{°C} = 1.5 \cdot 4200 \cdot 20 = 126000 \,\text{Дж} = 126 \,\text{кДж}\]

4. Шаг 4: Общее количество теплоты

   Суммируем количество теплоты на каждом этапе: \[Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3\]

   Подставляем значения: \[Q_{общ} = 94.5 \,\text{кДж} + 495 \,\text{кДж} + 126 \,\text{кДж} = 715.5 \,\text{кДж}\]

Ответ: 715.5 кДж