6) Какое количество теплоты потребуется для плавления 24,5 кг алюминия, взятого при температуре 20 °С?

Для решения этой задачи нам потребуется несколько шагов. Сначала нужно нагреть алюминий от начальной температуры до температуры плавления, а затем рассчитать количество теплоты, необходимое для самого плавления. 1. **Нагрев алюминия до температуры плавления:** - Начальная температура: ( T_1 = 20 ,^circ ext{C} ) - Температура плавления алюминия: ( T_ ext{пл} = 660 ,^circ ext{C} ) - Масса алюминия: ( m = 24,5 , ext{кг} ) - Удельная теплоёмкость алюминия: ( c = 920 ,rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ^circ ext{C}} ) Количество теплоты ( Q_1 ), необходимое для нагрева, рассчитывается по формуле: \[ Q_1 = m cdot c cdot (T_ ext{пл} - T_1) \] Подставим значения: \[ Q_1 = 24,5 , ext{кг} cdot 920 ,rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ^circ ext{C}} cdot (660 ,^circ ext{C} - 20 ,^circ ext{C}) \] \[ Q_1 = 24,5 cdot 920 cdot 640 , ext{Дж} \] \[ Q_1 = 14441600 , ext{Дж} \] \[ Q_1 = 14,4416 , ext{МДж} \] 2. **Плавление алюминия:** - Удельная теплота плавления алюминия: ( lambda = 3,9 cdot 10^5 ,rac{ ext{Дж}}{ ext{кг}} ) Количество теплоты ( Q_2 ), необходимое для плавления, рассчитывается по формуле: \[ Q_2 = m cdot lambda \] Подставим значения: \[ Q_2 = 24,5 , ext{кг} cdot 3,9 cdot 10^5 ,rac{ ext{Дж}}{ ext{кг}} \] \[ Q_2 = 24,5 cdot 390000 , ext{Дж} \] \[ Q_2 = 9555000 , ext{Дж} \] \[ Q_2 = 9,555 , ext{МДж} \] 3. **Общее количество теплоты:** Чтобы найти общее количество теплоты ( Q ), сложим ( Q_1 ) и ( Q_2 ): \[ Q = Q_1 + Q_2 \] \[ Q = 14,4416 , ext{МДж} + 9,555 , ext{МДж} \] \[ Q = 23,9966 , ext{МДж} \] Округлим до 24 МДж **Ответ:** Для плавления 24,5 кг алюминия, взятого при температуре 20 °С, потребуется приблизительно **24 МДж** теплоты.