3. Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении 1,5 кг цинка до температуры 20 °C?

Для решения данной задачи необходимо знать удельную теплоту кристаллизации цинка, которая равна $$λ = 1.13 \times 10^5 \text{ Дж/кг}$$, температуру плавления цинка $$t_{\text{пл}} = 420 ^\circ\text{C}$$ и удельную теплоёмкость цинка $$c = 380 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)}$$.

При кристаллизации цинка выделяется теплота, равная произведению массы цинка на удельную теплоту кристаллизации. При охлаждении цинка выделяется теплота, равная произведению массы цинка на удельную теплоёмкость цинка и изменение температуры.

Запишем формулу:

$$Q = Q_{\text{кристаллизации}} + Q_{\text{охлаждения}} = λ \times m + c \times m \times (t_{\text{пл}} - t_{\text{конечная}})$$

где:

• Q - количество теплоты, выделившееся при кристаллизации и охлаждении цинка;
• λ - удельная теплота кристаллизации цинка ($$1.13 \times 10^5 \text{ Дж/кг}$$);
• m - масса цинка (1,5 кг);
• c - удельная теплоёмкость цинка ($$380 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)}$$);
• $$t_{\text{пл}}$$ - температура плавления цинка ($$420 ^\circ\text{C}$$);
• $$t_{\text{конечная}}$$ - конечная температура цинка ($$20 ^\circ\text{C}$$).

Подставим значения в формулу:

$$Q = 1.13 \times 10^5 \text{ Дж/кг} \times 1.5 \text{ кг} + 380 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)} \times 1.5 \text{ кг} \times (420 ^\circ\text{C} - 20 ^\circ\text{C}) = 169500 \text{ Дж} + 228000 \text{ Дж} = 397500 \text{ Дж} = 397.5 \text{ кДж}$$

Ответ: 397.5 кДж